Найти область определения функции: y=sinx-3. найти область определения, множество значений и все значения х, при которых y=-2.

y = sin x - 3.

Тригонометрическая функция, ограничений не значения аргумента нет, значит, область определения функции - любое число.

Функция синуса принимает значения от -1 до 1. Запишем двойное неравенство как область значений функции:

-1 <= sin x <= 1;

Прибавим к каждой части неравенства минус три:

-4 <= sin x - 3 <= -2.

Область значения - промежуток [-4; -2].

Решаем уравнение:

sin x - 3 = -2;

sin x = 1;

x = П/2 + 2 * П * N, где N - целое число.