София2 года назад
У'' + 2 * У' + У = 0.
Составим и решим характеристическое уравнение.
λ^2 + 2 * λ + 1 = 0.
λ1,2 = -1.
Общее решение исходного дифференциального уравнения данного вида:
У = е^(λ * X) * (C1 + C2 * X).
Тогда:
У = e^(-X) * (C1 + C2 * X) = (C1 + C2 * X)/e^(X).
Ответ: У = (C1 + C2 * X)/e^(X).