Найти объём прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, а высота призмы 9 см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ZdGdps).

Определим площадь основания призмы.

Так как в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, то его площадь будет равна:

Sосн = АС * ВС / 2 = 7 * 5 / 2 = 35/2 = 17,5 см^2.

Так как призма прямая, то ее боковые грани и ребра перпендикулярны основаниям призмы, тогда боковые ребра есть высоты призмы. АА1 = h = 9 см.

Тогда объем призмы будет равен:

V = Sосн * h = Sосн * АА1 = 17,5 * 9 = 157,5 см^3.

Ответ: Объем призмы равен 157,5 см^3.