Найти острый угол , опирающийся на хорду, равную окружности. ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/39RUloA).

Пусть АВ хорда, длина которой равна радиусу окружности. Построим радиусы ОА и ОВ.

Треугольник АОВ равносторонний, тогда все его внутренние углы равны 60⁰.

Центральный угол АОВ = 60⁰ и опирается на дугу АВ, тогда дуга АВ = 60⁰.

Вписанный угол АСВ так же опирается на дугу АВ, тогда вписанный угол АСВ = 60 / 2 = 30⁰.

Ответ: Центральный угол равен 60⁰, вписанный угол равен 30⁰.