Найти площадь квадрата,если радиус описанной около него окружности 3 корней из 2

1. Диаметр окружности, которая описана около квадрата равна длине его диагонали.

Следовательно, длина диагонали 3√2 х 2 = 6√2 единиц измерения.

2. Принимаем за х длину стороны квадрата. Учитывая, что квадрат диагонали равен сумме

квадратов двух его сторон, составляем уравнение:

х² + х² = (6√2)²;

2х² = 36 х 2;

х² = 36;

х = 6 единиц измерения.

3. Вычисляем площадь (S) квадрата:

S = х² = 6² = 36 единиц измерения².

Ответ: площадь квадрата 36 единиц измерения².