Кудрявцев5 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2VI58fb).
Построим диагональ ВД в основании куба.
Пусть длина ребра куба равна Х см. Треугольник АВД прямоугольный и равнобедренный, тогда ВД2 = 2 * АВ2 = 2 * Х2.
ВД = Х * √2 см.
В прямоугольном треугольнике ДВВ1, по теореме Пифагора, В1Д2 = ВД2 + ВВ12.
2916 = 2 * Х2 + Х2 = 3 * Х2.
Х2 = 2916 / 3 = 972.
Х = 18 * √3 см.
Определим площадь боковой грани куба.
Sгр = Х2 = 972 см2.
Тогда площадь полной поверхности куба равна: Sпов = 6 * Sгр = 5832 см2.
Ответ: Площадь полной поверхности равна 5832 см2.
