Найти площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 5см, а длины сторон основания 40см, 13см, 37см.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3432uTi).

Так как призма прямоугольная, то ее боковые грани прямоугольники.

Определим периметр треугольника АВС.

Равс = АВ + ВС + АС = 40 + 13 + 37 = 90 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Р * AA1 = 90 * 5 = 450 см².

Площадь основания призмы определим по теореме Герона, для чего определим полупериметр треугольника АВС. р = Р / 2 = 90 / 2 = 45 см.

Тогда Sосн = √45 * (45 – 40) * (45 – 37) * (45 – 13) = √45 * 5 * 8 * 32 = √57600 = 240 см².

Тогда Sпов = Sбок + 2 * Sосн = 450 + 480 = 930 см².

Ответ: Площадь поверхности призмы равна 930 см².