Тамара4 года назад
Для решения построим рисунок (https://goo.su/9eEq)
Построим большие диагонали правильного шестиугольника.
Большие диагонали правильного шестиугольника делят его на шесть равновеликих, равносторонних треугольников, длина сторон которых равна длине стороны шестиугольника.
Тогда:
Sаов = АВ^2 * √3 / 4 = 144 * √3 / 4 = 36 * √3 cм^2.
Тогда площадь шестиугольника равна:
S = 6 * Sаов = 6 * 36 * √3 = 216 * √3 cм^2.
Ответ: Площадь правильного шестиугольника равна 216 * √3 cм^2.