Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 дм и боковой стороной 10 дм

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3F5TAZx).

Из вершины В треугольника АВС построим высоту ВН на основание АС.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота ВН так же есть медиана треугольника АВС.

Тогда АН = СН = АС / 2 = 12 / 2 = 6 дм.

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, определим длину катета ВН.

BH^2 = AB^2 – AH^2 = 100 – 36 = 64.

BH = 8 дм.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см^2.

Ответ: Площадь треугольника равна 48 см^2.