Фёдор7 лет назад
По условию нам дана функция: f(x) = (соs (x))^2.
Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:
y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).
(x^n)’ = n * x^(n-1).
(c)’ = 0, где c – const.
(c * u)’ = с * u’, где с – const.
(соs (x))’ = -sin (x).
(u ± v)’ = u’ ± v’.
(uv)’ = u’v + uv’.
Таким образом, наша производная будет выглядеть так:
f(x)' = ((соs (x))^2)’ = (соs (x))’ * ((соs (x))^2)’= (-sin (x)) * 2 * (соs (x)) = -2 * (sin (x)) * (соs (x)).
Ответ: Наша производная будет выглядеть так f(x)' = -2 * (sin (x)) * (соs (x)).