Найти производную y=-2x+1/4x+2

Для того, чтобы найти производную функции y = (-2x + 1)/(4x + 2) мы начнем с того, что вспомним как найти производную дробной функции.

(u/v)' = (u'v - v'u)/v^2.

Применим эту формулу к заданной нам функции и получаем:

y' = ((-2x + 1)' * (4x + 2) - (4x + 2)'(-2x + 1))/(4x + 2)^2 = (-2 * (4x + 2) - 4 * (-2x + 1))/(4x + 2)^2.

Преобразуем выражение в числителе дроби применив тождественные действия:

(-8x - 4 + 8x - 4)/(4x + 2)^2 = -8/(2(2x + 1))^2 = -8/4(2x + 1)^2 = -2/(2x + 1)^2.

Ответ: -2/(2x + 1)^2.