Найти радиус окружности , если хорда, на которую опирается угол 30 градусов, вписанный в окружность, равна 43 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/31OAxiE).

Из точки О, центра окружности построим радиусы ОА и ОВ к концам хорды АВ.

Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, тогда градусная мера дуги равна двум градусным мерам вписанного угла. Дуга АВ = 2 * 30 = 60⁰.

Центральный угол АОВ так же опирается на дугу АВ, тогда величина центрального угла равна градусной мере дуги.

Угол АОВ = 60⁰.

Треугольник АОВ равносторонний, ОА = ОВ = R, а так как один из внутренних углов равен 600, то треугольник АОВ равносторонний, тогда R = АВ = 43 см.

Ответ: Радиус окружности равен 43 см.