Найти радиус описанной окружности, если одна из сторон равна 7см, а противолежащий ей угол 30 градусов

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3TEiN3D). Первый способ. Пусть в треугольнике АВС длина стороны ВС = 7 см, величина угла ВАС = 300. Для определения радиуса описанной около треугольника АВС применим расширенную теорему синусов для треугольника. BC / SinBAC = 2 * R = 2 * OB. R = BC / 2 * Sin30 = 7 / (2 * 1/2) = 7 cм. Второй способ. Угол ВАС есть вписанный угол в окружность опирающийся на дугу ВС. Тогда центральный угол ВОС, который тоже опирается на дугу ВС, равен двум вписанным углам. Угол ВОС = 2 * ВАС = 2 * 30 = 600. В треугольнике ВОС, ОВ = ОС = R, угол ВОС = 600, тогда треугольник ВОС равносторонний, а тогда OB = OC = BC = R. Ответ: Радиус описанной окружности равен 7 см.