) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв.см 2) Sпрямоугольника

Question

) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв.см 2) Sпрямоугольника равна 21 кв.см.Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4см больше другой.3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6см4) Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой стороне- 8см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если его площадь равна 96 кв.см 5) Sпараллелограмма равна 54 кв.см, а его высота на 3см больше стороны, к которой она проведена.Найдите эту сторону параллелограмма и высоту, проведенную к ней.6) Найти площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см.

Accepted Answer

Обозначим через x см и y см неизвестные стороны прямоугольника, составим систему уравнений по условию задачи и решим её.
x : y = 4 : 7;x * y = 112.
7x = 4y;x = 112/y.
x = 4y/7;
4y/7 = 112/y;
y * y = 112 * 7/4;y = √196 = 14 см.
x = 112/14 = 8 см.
Ответ: стороны прямоугольника 8 см и 14 см.
Аналогично составим систему уравнений для второй задачи.
x + 4 = y;x * y = 21.
x = y - 4;x = 21/y.
y - 4 = 21/y;y2 - 4y - 21 = 0;D = 4 * 4 + 4 * 21 = 16 + 84 = 100 = 102.
y1 = (4 + 10)/2 = 7 см;y2 = (4 - 10)/2 = - 3.
x = 7 - 4 = 3 см.
Ответ: стороны прямоугольника 7 см и 3 см.

Ответы1