найти сумму сорока первых членов последовательности (bn) формулой bn=4n-2.

1. Для нахождения суммы, надо найти первый член прогрессии b₁ и множитель q:
  b₁ = 4 * 1 - 2 = 2;
  b₂ = 4 * 2 - 2 = 6;
  q = b₂ / b₁ = 6 / 2 = 3;
2. Запишем формулу нахождения суммы:
  S_n = (b₁ - b_n * q) / (1 - q);
3. Найдём сороковой член прогрессии:
  b₄₀ = b₁ * q³⁹ = 2 * 4,05 * 10¹⁸ = 8,1 * 10¹⁸;
4. Найдём сумму:
  S₄₀ = (2 - 8,1 * 10¹⁸ * 3) / (1 - 3) = 1,2 * 10¹⁹;
Ответ: сумма первых сорока членов данной геометрической прогрессии 1,2 * 10¹⁹.