Анна6 лет назад
Воспользуемся основными тригонометрическими формулами, согласно которым тангенс угла - это отношение синуса этого угла к косинуса, т.е. :
tg a = (sin a)/(cos a).
Поскольку sin²a + cos²a = 1, то sin a из этой формулы будет :
sin a = √(1 - cos²a).
Подставим это выражение в формулу для нахождения тангенса, получим выражение тангенса через косинус, затем подставим известное значение косинуса:
tg a = (√(1 - cos²a))/(cos a) = (√(1 - (2/7)²))/(2/7) = (√(1 - 4/49))/(2/7) = (√((49 - 4)/49))/(2/7) = (√45/7)/(2/7) = √45/2 = √(9 * 5)/2 = 3√5/2.
Ответ: 3√5/2.