Найти угловой коэффициент касательной проведенной к параболе y=x^2 в точке (-2,4).

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с координатами (х₀; у₀) равен значению производной данной функции при х = х₀.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f(x) = x² в точке с координатами (-2; 4) необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х₀ = -2:

f'(x) = (x²)' = 2х.

Вычисляем значение данной производной при х = -2:

f'(-2) = 2 * (-2) = -4.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику данной функции в точке с координатами (-2; 4) равен -4.