Прохор8 лет назад
Решим систему уравнений {2x^2 + 3xy - y^2 = 4 и 3x^2 + 2xy - 2y^2 = 3:
Чтобы сложить два уравнения умножим первое на 3, второе на -4.
Получим:
{6x^2 + 9xy - 3y^2 = 12 и -12x^2 - 8xy + 8y^2 = -12
Сложим полученные уравнения:
-6x^2 + xy +5y^2 = 0
Разделим всё на xy.
Получим уравнение:
6x/y - 1 - 5y/x = 0
Пусть x/y = a, подставим в выражение:
6a - 1 - 5/a = 0 умножим всё на a :
6a^2 - a - 5 = 0
a = 1 и a = -5/6
Если a = 1, тогда x = y = 1
x*y = 1
Ответ: x*y = 1.