Найти значение производной функции y=3x^3+6x^2-4x+9 в точке x0=-3

Для того, чтобы найти значение производной представленной функции: y = 3 * x^3 + 6 * x^2 - 4 * x + 9, в заданной точке x0 = -3, сперва вычислим значение производной сложной функции, воспользовавшись табличными значениями производных: y (x) = 3 * x^3 + 6 * x^2 - 4 * x + 9; y' (x) = (3 * x^3 + 6 * x^2 - 4 * x + 9)' = (3 * x^3)' + (6 * x^2)' - (4 * x)' + 9' = 3 * 3 * x^(3 - 1) + 6 * 2 * x^(2 - 1) - 4 * x^(1 - 1) + 0 = 9 * x^2 + 12 * x - 4. Подставляем вместо переменной х, заданное значение х0 = -3: y' (-3) = 9 * (-3)^2 + 12 * (-3) - 4 = 9 * 9 - 36 - 4 = 81 - 40 = 41. Ответ: 41.