Пользователь3 года назад
ПожаловатьсяПожаловаться

Найти значения остальных тригонометрических функций угла по следующим данным: а)sin a=1/3 , 0<a <п/2 ; б) sin a=-0,5 , 270°<a <360°; в) cos a=0,8 , 0<a <п/2 ; г) cos a=-0,6 , п <a <3п/2 ; д) ctg a=3 , 180°<a <270°.

Ответы1

Аватар
Света3 года назад
Для вычисления остальных функций воспользуемся основными тригонометрическими формулами: а). sin a = 1/3; sin^2 a + cos^2 a = 1; cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 1/9 = 8/9; cos a = ± √(8/9); 0 < a < п / 2; cos a = 2 √2/3; tg a = sin a / cos a = 1/3 : 2 √2 / 3 = 1 / (2 √2) = √2 / 4; ctg a = 1 / tg a = 4 / √2 = 4 √2 / 2 = 2 √2; б). sin a = -0,5; cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 0,25 = 0,75; cos a = ± √0,75; 270° < a < 360°; cos a = √0,75 = 0,5 √3 ≈ 0,29; tg a = sin a / cos a = -0,5 / 0,5 √3 = - √3 / 3 ≈ -0,58; ctg a = 1 / tg a = - 3 / √3 = - 3 √3 / 3 = - √3 ≈ -1,73; в). cos a = 0,8; sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 0,64 = 0,36; sin a = ± √0,36; 0 < a < п / 2; sin a = 0,6; tg a = sin a / cos a = 0,6 / 0,8 = 3/4 = 0,75; ctg a = 1 / tg a = 4/3 = 1 1/3 ≈ 1,33; г). cos a = -0,6; sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 0,36 = 0,64; sin a = ± √ 0,64; п < a < 3п / 2; sin a = -0,8; tg a = sin a / cos a = -0,8 / (-0,6) = 4/3 = 1 1/3 ≈ 1,33; ctg a = 1 / tg a = 3/4 = 0,75; д). ctg a = 3; cos a / sin a = 3; cos^2 a / sin^2 a = 9; (1 - sin^2 a) / sin^2 a = 9; 1 / sin^2 a - 1 = 9; 1 / sin^2 a = 10; sin^2 a = 0,1; sin a = ± √0,1; 180° < a < 270°; sin a = -√0,1 ≈ -0,32; cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 0,1 = 0,9; cos a = ± √0,9; 180° < a < 270°; cos a = -√0,9 ≈ -0,95; tg a = sin a / cos a = -0,32 / (-0,95) ≈ 0,34;
Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься