(Не)написанное мной письмо:

Не написанное (кем?) мной письмо: полное страдательное причастие, при котором есть зависимое слово, пишется с НЕ раздельно. Например: не убранный в стол дневник, не сшитое к празднику платье, не отправленное другу сообщение.