Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, надо объединить уравнения, задающие данные функции в систему и решить её.
а) Графики функции у = 2х + 3 и у = 3х + 2 будут пересекаться, так как коэффициенты перед х у них различны.
{у = 2х + 3; у = 3х + 2.
Приравняем правые части уравнений системы, и найдем абсциссу точки пересечения графиков.
2х + 3 = 3х + 2;
2х - 3х = 2 - 3;
-х = -1;
х = 1.
Найдем ординату точки пересечения графиков из любого уравнения системы, например, из первого.
у = 2х + 3 = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5.
Ответ. (1; 5).
б) Графики функций у = -15х - 14 и у = -15х + 8 не пересекаются, т.к они параллельны. Параллельность графиков можно определить по коэффициентам перед х, если они равны, то прямые будут параллельны. В нашем случае они равны, -15 = -15.