Филиппов8 лет назад
Чтобы найти координаты точек пересечения, надо объединить формулы, описывающие функции, в систему и решить ее.
x^2 + y^2 = 17; 5x - 3y = 17 - выразим из второго уравнения переменную х через у;
5x = 17 + 3y;
x = (17 + 3y)/5;
x = 3,4 + 0,6y - подставим в первое уравнение;
(3,4 + 0,6y)^2 + y^2 = 17;
11,56 + 4,08y + 0,36y^2 + y^2 - 17 = 0;
1,36y^2 + 4,08y - 5,44 = 0 - разделим почленно на 1,36;
y^2 + 3y - 4 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25; √D = 5;
x = (-b ± √D)/(2a);
y1 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;
y2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4.
Найдем соответствующие значения х:
x1 = 3.4 + 0,6 * 1 = 4;
x2 = 3,4 + 0,6 * (-4) = 3,4 - 2,4 = 1.
Ответ. (4; 1); (1; -4).