Ольга6 лет назад
Дано:
НОД - (250, 300)?
НОК - (250,520)?
Наибольший общий делитель данных чисел — это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
Наибольшее общее кратное чисел — это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел.
520|2; 260|2; 130|3; 65|5; 13|13; 1
300|2; 150|2; 75|3; 25|5; 5|5; 1
250|2; 125|5; 25|5; 5|5; 1
НОД - в обоих числах выбираем одинаковые множители: 2 * 5 * 5 = 50
Среди чисел, которые мы разложили, наименьшее число 250. Выберем множители, которые не вошли в разложение 520: 5 и 5, далее найдем наибольшее число, добавим эти множители в его разложение и перемножим их: 5 * 5 * 2 * 2 * 3 * 5 * 13 = 19500.
Ответ: НОД (250, 300)= 50. НОК (250,520) = 19500.