Нужно полное решение системы: {u^3+v^3+1=m {u^3v^3=-m

   1. Перенесем единицу в правую часть:

• {u^3 + v^3 + 1 = m;
  {u^3v^3 = -m;
• {u^3 + v^3 = m - 1;
  {u^3v^3 = -m.

   2. u^3 и v^3 являются корнями уравнения:

• t^2 - (m - 1)t - m = 0;
• D = (m - 1)^2 + 4m = m^2 - 2m + 1 + 4m = m^2 + 2m + 1 = (m + 1)^2;
• t = ((m - 1) ± √(m + 1)^2)/2 = ((m - 1) ± (m + 1))/2;
• t1 = ((m - 1) - (m + 1))/2 = (m - 1 - m - 1)/2 = -2/2 = -1;
• t2 = ((m - 1) + (m + 1))/2 = (m - 1 + m + 1)/2 = 2m/2 = m;

   1)

• {u^3 = -1;
  {v^3 = m;
• {u = -1;
  {v = m^(1/3).

   2)

• {u^3 = m;
  {v^3 = -1;
• {u = m^(1/3);
  {v = -1.

   Ответ: (m^(1/3); -1); (-1; m^(1/3)).