О функции рыночного спроса известна следующая информация. Функция рыночного спроса линейна и описывается функцией Q = a - bP. При цене 5 р. величина спроса равна 25 шт., при цене 7 р. величина спроса равна 15 шт. Определите: 1) уравнение функции рыночного спроса; 2) величину спроса при цене 2 р. за единицу; 3) при каком значении цены потребители откажутся покупать данный товар.

Подставим данные из условия задания в уравнение спроса и определим функцию спроса:

25 = a - 5b;

15 = а - 7b.

Выразим параметр а  в первом выражении и, подставив его во второе определим функцию:

а = 25 + 5b;

15 = 25 + 5b - 7b;

-2b = -10;

b = 5;

a = 25 + 5 * 5 = 50.

Функция спроса Qd = 50 - 5P.

Определим, сколько будет продано, если цена составит 2 руб.:

50 - 5 * 2 = 40.

Определим, при какой цене не будет продано ничего:

50 - 5Р = 0;

-5Р = -50;

Р = 10.

Ответ: 1) Qd = 50 - 5P; 2) 40 шт.; 3) 10 руб.