Объем правильной треугольной призмы равен 6. Каким будет объем призмы, если стороны ее основания увеличить в три раза, а высоту уменьшить в два раза?

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

V1 = Sосн * h = 6.

Площадь правильного треугольника, лежащего в основании призмы равна:Sосн = а² * √3 / 4. Если ребро увеличить в 3 раза, то площадь увеличится в 9 раз.

Тогда, если сторону увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в два раза, объем увеличится в 9 / 2 = 4,5 раза.

V2 = V1 * 4,5 = 6 * 4,5 = 27 cм².

Ответ: Объем призмы будет 27 см².