Ковалёв7 лет назад
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса, его образующей и радиусом основания. Высота и радиус основания - катеты, образующая - гипотенуза. Следовательно, по теореме Пифагора:
h2 + r2 = l2.
Зная, что образующая данного конуса равна 26 см, высота равна 24 см, найдем радиус основания:
r2 = l2 - h2 = 262 - 242 = 676 - 576 = 100 = 102;
r = 10 см.
Объем конуса равен трети произведения площади его основания на высоту:
V = пr2 * h / 3 = п * 102 * 24 / 3 = п * 100 * 24 / 3 = 800п ≈ 2513,27 см3.