Объясните как посчитать: 8 в степени 1/3.

B первую очередь вспомним, что обозначает дробная степень числа. Рассмотрим на буквенном примере:

a ^b/c.

B данном выражении a - это основание степени, b/c - показатель степени.

Приведенное выражение равносильно следующему:

a ^b/c = (c)√(a ^b).

Как следует из данной формулировки, основание степени (a) нужно возвести в степень числителя показателя степени и извлечь из нее корень степени знаменателя показателя степени.

Тогда мы получим:

8 ^1/3 = (3)√(8 ¹) = (3)√8 = (3)√(2 ³) = 2.

Ответ: 8 ^1/3 = 2.