Чтобы вычислить производительность труда, нужно всю работу поделить на время ее выпонения:
Производительность = Работа/Время.
Рассмотрим пример
- Пусть определенный объем работ первый рабочий выполнит за 6 часов, а второй - за 8 часов.
- Работу (независимо от объема) принимаем за единицу.
- Подставляем данные в формулу, получается производительность первого рабочего равна 1/6.
- Следовательно, производительность второго рабочего будет 1/8.
Если нужно найти их совместную производительность (например, сколько времени они потратят, выполняя этот же объем работы), то производительности складываются: 1/6 + 1/8 = 7/24. То есть за час они сделают 7/24 часть всей работы. Чтобы найти время выполнения работы, нужно, чтобы в числителе стояла единица. То есть делим и числитель и знаменатель на 7. (7 : 7)/(24 : 7) = 1/3,4. То есть двум рабочим нужно 3,4 часа на выполнение данной работы.
Определяем производительность труда рабочих в задаче
По условию, первый мастер может выполнить весь заказ за 15 часов, а второй - за 10.
Вычислим их производительность.
Всю работу обозначаем за 1. Тогда производительность первого мастера равна 1/15 (за час мастер делает 1/15 всей работы), а второй 1/10 (за один час он выполняет 1/10 часть всей работы).
Чтобы узнать, за какое время они смогут выполнить ту же работу, работая вместе, складываем их производительности.
1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30.
То есть это их общая производительность, за час они, работая вместе, выполнят 5/30 часть всей работы.
Чтобы узнать время выполнения работы, нужно, чтобы в числителе получилась единица.
Сокращаем дробь на 5: 5/30 = 1/6. Знаменатель дроби показывает, за какое время будет выполнена работа.
Ответ: два мастера, работая совместно, выполнят работу за 6 часов.
