Юлия9 лет назад
1) Найдем вторую диагональ ромба.
Нам известна длина одной диагонали ромба и его площадь. Запишем формулу для площади ромба через диагонали:
S=1/2×d1×d2
где d1 и d2 –диагонали ромба.
Пусть, нам дана диагональ d1. Выразим из формулы диагональ d2:
d2=S/(1/2×d1)=2S/d1.
Подставив значения d1 и S в формулу, найдем d2:
d2=2×120/10=240/10=24.
2) Найдем сторону ромба.
Исходя из свойств ромба: «Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4». Запишем:
d1²+d2²=4a²,
где d1 и d2 –диагонали ромба, а – сторона ромба.
Значит, зная диагонали ромба, мы можем найти его сторону.
Выразим из формулы сторону ромба:
а²= (d1²+d2²)/4,
а=√(d1²+d2²)/4.
Подставив значения диагоналей в формулу, вычислим сторону ромба:
а=√((10²+24²)/4)=√((100+576)/4)=√(676/4)=√169=13.
Ответ: сторона ромба равна 13.