Дано:
H1 = 10 метров - высота, с которой бросили вверх первое тело;
H2 = 20 метров - высота, с которой упало второе тело;
g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;
t1 = t2 - время падения на землю обоих тел одинаково.
Требуется найти V0 (м/с) - начальную скорость первого тела.
Найдем время падения второго тела на землю:
t2 = (2 * H2 / g)^0,5 = (2 * 20 / 10)^0,5 = (40 / 10)^0,5 = 4^0,5 = 2 секунды.
Так как по условию задачи, оба тела упали на землю одновременно, то значит t1 также равно 2 секунды.
Уравнение движения для первого тела по оси У будет выглядеть так:
h = h1 + v0 * t - g * t^2 / 2. В момент времени t = 2 секунды, h будет равно 0 (так как тело достигнет земли), тогда:
10 + v0 * 2 - 10 * 2^2 / 2 = 0;
10 + 2 * v0 - 20 = 0;
2 * v0 = 10;
v0 = 5 м/с.
Ответ: начальная скорость первого тела равна 5 м/с.