Алена5 лет назад
Функции пересекаются, если у них есть общая точка пересечения. То есть для одного и того же xзначения у совпадают. То есть данные функции
y = x^2 − 4,6x
y = −9,6x
будут пересекаться, если их значения совпадают. Получим уравнение:
x^2 − 4,6x = −9,6x
Перенесем все из правой части уравнения в левую:
x^2 − 4,6x + 9,6x = 0
Приведем подобные слагаемые:
x^2 + (9,6x − 4,6x) = 0
x^2 + 5x = 0
Разложим на множители. Для этого вынесем x за скобку:
x(x + 5) = 0
Произведение равно 0, если хотя бы 1 из множителей равен 0. Получаем два уравнения:
1) x = 0
2) x + 5 =0
Из второго уравнения следует, что
x = -5
Найдем значения функций в данных точках.
1) При x = 0 значение y = -9.6 * 0 = 0
Значит, первая точка пересечения данных функций (0; 0).
2) При x = -5 значение y = -9.6 * (-5) = 9.6 * 5 = (9 + 0.6) * 5 = 9 * 5 + 0.6 * 5 = 45 + 3 = 48.
Значит, вторая точка пересечения данных функций (-5; 48).
Следовательно, данные функции пересекаются в двух точках: (0; 0) и (-5; 48).
Ответ: (0; 0), (-5; 48).