Алексей8 лет назад
Из условия известно, что нам задан треугольник треугольника DEG, так же известно, что его углы относятся к друг другу как ∡ D : ∡ E : ∡ G = 7 : 2 : 9. Для того, чтобы найти все углы треугольника мы должны составить и решить уравнение.
Давайте введем коэффициент подобия k и запишем углы треугольника как 7k; 2k и 9k.
Из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
7k + 2k + 9k = 180;
18k = 180;
k = 180 : 18;
k = 10 коэффициент подобия.
Ищем углы.
Угол D = 7 * 10 = 70°;
Угол E = 2 * 10 = 20°;
Угол G = 9 * 10 = 90°.