Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 15 и 25, а её бо­ко­вые сто­ро­ны равны 13. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции

Дано: равнобедренная трапеция АВСД; ВС= 15; АД = 25; АВ = СД = 13; Найти Sавсд - ? Решение: 1) Проведем высоты ВК и СМ; 2) Прямоугольные треугольники АВК = СМД так, как угол Д = углу А, гипотенузы АВ = СД. 3) Четырехугольник ВКМС - прямоугольник. Тогда ВС = КМ. Следовательно АК = МД = (25 - 15)/2 = 5 (см); 4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. По теореме Пифагора: ВК = √( АВ ^2 - АК^2 ); ВК = √( 169 - 25); ВК = √44; ВК = 2√11; 5) Sавсд = (ВС + АД)/2 * ВК; Sавсд = (15 + 25)/2 * 2√11; Sавсд = 40√11 см в квадрате. Ответ: 40√11 сантиметров в квадрате.

проведем высоты BH и CM, тогда HM=BC=15, следовательно AH=MD= (25-15):2 = 5 по т.Пифагора найдем высоту BH BH^2= 13^2-5^2= 169-25=144 BH=12 теперь найдем площадь трапеции по формуле S= BC+AD/2 • BH = 15+25/2 • 12 = 40/2 *12= 20•12= 240 Ответ.240