Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 6. Чему равна высота конуса?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3EonS9m).

Осевым сечение конуса есть равнобедренный, прямоугольный треугольник АВС.

Гипотенуза прямоугольного треугольника в сечении есть диаметр окружности в основании конуса.

АС = 6 см.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его высота ОВ так же есть медиана и биссектриса.

Тогда угол АВО = АВС / 2 = 90 / 2 = 45⁰, тогда треугольник АОВ прямоугольный и равнобедренный, а АО = СО = АС / 2 = 6/2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АОВ ОВ = АО = 3 см.

Ответ: Высота конуса равна 3 см.