Игнатий6 лет назад
Осевое сечение цилиндра проходит через диаметры его оснований и высоту. Если осевое сечение представляет собой квадрат, то диаметр основания равен высоте цилиндра.
Таким образом, диаметр основания данного цилиндра d, его высота h и диагональ сечения D образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, обозначим h = d = а.
По теореме Пифагора, h2 + d2 = D2.
2 * a2 = 122 = 144;
a2 = 144 / 2 = 72 = 36 * 2;
a = 6√2;
h = d = 6√2.
Высота цилиндра равна 6√2 см.
Площадь основания цилиндра:
Sосн = π * (d2 / 4) = π * (72 / 4) = 18π ≈ 56,55 см2.