Основание пирамиды-ромб с диагональю 10см и 18см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро 13см. найти большее боковое ребро пирамиды и площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3aidqQ9).

Так как в основании пирамиды ромб, то его диагонали, в точке их пересечении делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Тогда ОД = ВД / 2 = 10 / 2 = 5 см, АО = АС / 2 = 18 / 2 = 9 см.

В прямоугольном треугольнике ОРД, по теореме Пифагора, ОР² = РД² – ОД² = 169 – 25 = 144.

ОР = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АОР, по теореме Пифагора, АР² = АО² + ОР² = 81 + 144 = 225.

АР = 15 см.

Ответ: Длина большего бокового ребра пирамиды равна 15 см.