Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с катетами 13 и 12 см . маленьшая боковая грань и основание призмы разновелики. найдите площадь боковой и полной повепхности призмы

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3coLhdF).

Определим длину гипотенузы АВ в основании призмы.

AB^2 = AC^2 + BC^2 = 144 + 169 = 313;

AB = √313 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АС * ВС / 2 = 12 * 13 / 2 = 78 см^2.

По условию, площадь основания равна площади боковой грани со стороной АС.

Sосн = SАСС1А1 = 78 см^2.

Sасс1а1 = АС * АА1 = 12 * АА1 = 78 см^2.

АА1 = 78 / 12 = 6,5 см.

Определим площадь основания призмы.

Sбок = Равс * АА1 = (АС + ВС + АВ) * АА1 = (12 + 13 + √313) * 6,5 = 6,5 * (25 + √313) см.

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 78 + 6,5 * (25 + √313) = 156 + 6,5 * (25 + √313) см^2.

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 6,5 * (25 + √313) см, площадь поверхности равна 156 + 6,5 * (25 + √313) см^2.