Основание прямой призмы ромба с острым углом 60 градусов. Боковое ребро призмы равно 10 см. Площадь боковой поверхности 240 см в квадрате. Найдите площадь сечения призмы проходящей через боковое ребро. И меньшую диагональ основания.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3xg7aWj).

Искомое сечение есть прямоугольник ВЛЛ1В1, одной из сторон которого есть диагональ ВД ромба, а второй, боковое ребро призмы.

Зная площадь боковой поверхности призмы, и ее высоту, определим периметр основания.

Sбок = Равсд * АА1;

Равсд = Sбок / АА1 = 240 / 10 = 24 см.

Так как АВСД ромб, то АВ = ВС = СД = АД = Р / 4 = 24 / 4 = 6 см.

Треугольник АВД равносторонний, так как АВ = АД, а угол ВАД = 60⁰, тогда ВД = 6 см.

Определим площадь сечения.

Sсеч = ВД * ВВ1 = 6 * 10 = 60 см^2.

Ответ; Площадь сечения равна 60 см^2.