Основание равнобедренного треугольника равно 28 см,а периметр треугольника,образованного средними линиями данного треугольника

Question

Основание равнобедренного треугольника равно 28 см,а периметр треугольника,образованного средними линиями данного треугольника -34 см. Найдите боковую сторону данного треугольника

Accepted Answer

Дано: 
 равнобедренный треугольник АВС;
 АО = ОВ;
 ВО = ОС;
 АК = КС;
 АС = 28 см;
 Р орк = 34 см;
 Найти АВ = ВС- ?
  Решение: 
 1) Треугольник АОК = треугольнику КРС так, как угол С = углу А (треугольник АВС - равнобедренный), АС = КС и АО = РС по стороне и прилежащим углам. Следовательно ОК = КР;
 2) ОР средняя линия равнобедренного треугольника АВС. 
 Тогда ОР = 1/2 * АС;
           ОР = 1/2 * 28;
           ОР = 14 см;
 3) Р орк = ОК + КР + ОР;
     34 = 2 * ОК + 14;
     34 - 14 = 2 * ОК;
     ОК = 20 : 2;
     ОК = 10 см;
 4) ОК - средняя линия треугольника АВС. 
 Тогда ОК = 1/2 * ВС;
  ВС = 2 * ОК;
  ВС= 2 * 10;
  ВС = 20 см.
 Ответ: АВ = ВС = 20 см.

Ответы1