Вячеслав5 лет назад
1. Вершины треугольника А,В,С. АС = 30 м. ВК = 24 м.
2. Проведем высоту ВН к основанию АС. В равнобедренном треугольнике она выполняет еще
функции медианы. То есть, разделяет основание АС на два одинаковых по длине
отрезка: АН = СН = АС/2 = 30/2 = 15 м.
3. Треугольники АВН и АСК подобны по двум равным углам:
∠АНВ = ∠АКС = 90°.
∠А = ∠С как углы при основании равнобедренного треугольника.
4. Из подобия указанных выше треугольников следует:
ВН/АК = АН/СК.
5. Вычисляем длину отрезка СК, используя теорему Пифагора:
СК = √АС² - АК² = √30² - 24² = √900 - 576 = 18 м.
6. ВН/24 = 15/18.
ВН = 24 х 15/18 = 20 м.
7. Вычисляем площадь (S) треугольника АВС:
S = АС х ВН/2 = 30 х 20/2 = 300 м².
Ответ: площадь заданного треугольника равна 300 м².