Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Назовём треугольник АВС, проведём медиану AD и получим два треугольника: АВD и ADC . Будет два варианта: 1)Допустим, что ABD больше ADC. Тогда периметр ABD = Периметр ADC + 2 см Периметр ABD = AB+AD+BD Периметр ADC = AD+DC+AC АD - общая; BD=DC, так как медиана делит ВС на равные отрезки BD = DC; тогда мы можем сделать вывод, что АВ на 2 см больше АС. АВ=АС+2 АВ=8 + 2=10 см 2)Вторым вариантом будет, если периметр треугольника ADC больше ABD. Тогда мы сможем сделать вывод, что АВ = АС - 2 АВ = 8 - 2 = 6 см Ответ: 10 см или 6 см