Петр8 лет назад
Для нахождения периметра трапеции нужно найти её боковые стороны, равные с.
Пусть основания а = 20, в = 8, высота = h, площадь s.
s = (а + в) * h/2.
Определим высоту трапеции h = 2 * s/(а + в) = 2 * 112/(20 + 8) = 2 * 112/28 = 8.
Боковая сторона с определим из прямоугольного треугольника, образованного высотой h, боковой стороной с, и вторым катетом, равным (а - в)/2 = (20 - 8)/2 = 12/2 = 6.
Значит, боковую сторону с находим, как гипотенузу в треугольнике с катетами h = 8 и (а - в)/2 = 6.
с^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100, c = √100 = 10.
Периметр Р = а + в + 2 * с = 20 + 8 + 2 * 10 = 48.