Основание трапеции относятся как 3 : 5,а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3jhVtsh).

Пусть длина меньшего основания ВС = 3 * Х, тогда, по условию, длина большего основания равна АД = 6 * Х.

Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований.

КМ = (АД + ВС) / 2.

(5 * Х + 3 * Х) / 2 = 32;

5 * Х + 3 * Х = 64;

8 * Х = 64;

Х = 64 / 8 = 8 см.

Тогда АД = 5 * 8 = 40 см, ВС = 3 * 8 = 24 см.

Ответ: Длины оснований трапеции равны 24 см и 40 см.