Основание трапеции равны 4 и 10,а боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2uKtmf9).

Построим высоту ВН.

Так как трапеция равнобедренная, то высота ВН делит основание АД на два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований.

АН = (АД – ВС) / 2 = (10 – 4) / 2 = 3 см.    

Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 25 – 9 = 16.

ВН = 4 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (4 + 10) * 4 / 2 = 28 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 28 см².