Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD = 18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3LsLtxr). АВСД – трапеция, тогда ее основания АД и ВС параллельны. Тогда угол ДВС = АДВ как накрест лежащие углы. В треугольнике ВСД, ВС/ВД = 9/18 = 1/2. В треугольнике АВД, ВД/АД = 18/36 = 1/2. Тогда треугольники СВД и ВДА подобны по двум пропорциональным сторона и углу между ними. Что и требовалось доказать.