Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 1/3(Одна третья). Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

В трапеции АВCD основания АD = 18, ВС = 12, боковая сторона АВ = 6; sin A = 1/3, BH - высота;

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту:

S = 1/2 (AD + BC) * BH;

sin A  = BH / AB; BH = AB * sin A = 6 * 1/3 = 2;

S = 1/2 (18 + 12) * 2 = 30.