Наташа3 года назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3v4NhBS).
Построим высоты ВН и СК трапеции АВСД.
Определим, какой из острых углов меньший.
SinBAH = BH / AB;
SinСДК = СК / СД;
ВН = СК, АВ > СД, тогда SinBAH < SinСДК, а тогда угол BAH < СДК.
Четырехугольник ВСКН прямоугольник, тогда ВН = СК, НК = ВС = 4 см.
АН + ДК = АД – НК = 10 – 4 = 6 см.
Пусть АН = Х см, тогда ДК = 6 – Х см.
В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, BH^2 = AB^2 – AH^2 = 225 – X^2.
В прямоугольном треугольнике СДК, по теореме Пифагора, СК^2 = СД^2 – ДК^2 = 117 – (6 – Х)^2.
225 – X^2 = 117 – 36 + 12 * X – X^2;
12 * X = 144;
Х = АН = 12 см;
Так как длина АН больше основания АД, то трапеция АВСД тупоугольная, угол АДС > 900.
CosBAH = AH / AB = 12/15 = 0,8.
Ответ: CosBAH = 0,8.