От­ре­зок AB = 48 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 14 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

Чертеж к задаче http://bit.ly/2m0iG6t Если отрезок касается окружности, то радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен отрезку. Значит угол, образованный радиусом ОВ и отрезком АВ, прямой. Треугольник АОВ - прямоугольный.Найдем АО по теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. У нас АО - гипотенуза, ОВ и АВ - катеты. АО^2 = AB^2 + OB^2; AO^2 = 48^2 + 14^2 = 2304 + 196 = 2500; AO = 50. ОD - это радиус окружности, OD = 14. AD = AO - OD; AD = 50 - 14 = 36. Ответ. 36.

AB=48 BO=r r=14 √AB^2+BO^2=AO^2 √48^2+14^2=50 50-14=36 36=AD